手机浏览器扫描二维码访问
第四章 化圆为方（第1页）
化圆为方问题的完整叙述是：给定一个圆，是否能够通过以上说明的五种基本步骤，于有限次内作出一个正方形，使得它的面积等于圆的面积。
如果将圆的半径定为单位长度，则化圆为方问题的实质是作出长度π的开方为单位长度倍的线段。
公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。在法庭上，阿那克萨哥拉申诉道：“哪有什么太阳神阿波罗啊！那个光耀夺目的大球，只不过是一块火热的石头，大概有伯罗奔尼撒半岛那么大；再说，那个夜晚发出清光，晶莹透亮象一面大镜子的月亮，它本身并不发光，全是靠了太阳的照射，它才有了光亮。”结果他被判处死刑。
在等待执行的日子了，夜晚，阿那克萨哥拉睡不着。圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。最后他说：“好了，就算两个图形面积一样大好了。”
阿那克萨哥拉把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个尺规作图问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。
经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，阿那克萨哥拉获释出狱。
他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是着名的“化圆为方”问题。
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。
二千年间，尽管对化圆为方问题上的研究没有成功，但却发现了一些特殊曲线。希腊安提丰（公元前430）为解决此问题而提出的「穷竭法」，是近代极限论的雏形。大意是指先作圆内接正方形（或正6边形），然后每次将边数加倍，得内接8、16、32、…边形，他相信「最后」的正多边形必与圆周重合，这样就可以化圆为方了。虽然结论是错误的，但却提供了求圆面积的近似方法，成为阿基米德计算圆周率方法的先导，与中国刘徽的割圆术不谋而合，对穷竭法等科学方法的建立产生直接影响。
现已证明，在尺规作图的条件下，此题无解。
喜欢数学心请大家收藏：()数学心
星域剑客
唐飞，天才少年，十八岁已经元婴，带着师门的任务飞升更高级星球，纵横星域，成就无敌仙帝，恢复母星灵气，使地球重新闪耀星际......
浮城旧忆
民国年间，老城繁华与萧条并存，乱世沉浮，犹可知能否共一个相守？她，慕江吟，毕业于师范大学文学系，将教育教学视作己任，立志在民国乱世中兴办教育，以教育兴国。他，闻函初，毕业于军校，有一身矫健之姿，愿以身报家国，誓死守卫国家领土，护佑神州百姓。命运使两个年轻气盛的灵魂于茫茫人海中相遇，出遇时便是一场激情驳论，在那山河日......
奶牛猫的恐龙牧场
文案：龚四毛酷爱奶牛，于是穿越成了一只奶牛猫。龚四毛：e……喵？这是一个星际兽人世界，作为拥有一个星球农场的农场主／吃货，龚四毛决定发展一下特种肉类养殖和生产。龚四毛：奶牛牧场提供圆顶龙肉，肉质细嫩，肉量大，价格实惠，欢迎长期订购。龚四毛：奶牛牧场每周末举办盗龙赛跑活动，欢迎广大观众在线，或者亲临现场观看。龚四毛：转发本条信息，有机会抽取奶牛牧场的各种特色肉类零食大礼包，更有高级剑龙龙翅、巨齿鲨鱼翅、卤霸王龙爪等着您。大喵元帅：大礼包里面有奶牛猫吗？龚四毛：没有。大喵元帅：给舔毛也没有吗？龚四毛：……喵？内容标签：种田文美食星际甜文主角：龚四毛┃配角：黄梼┃其它：一句话简介：我，奶牛猫，吃恐龙。立意：奶牛猫称霸天下...
窃明
英雄身负朝野海内之望，魔王胸怀席卷六合之志。 战必胜、攻必取，中兴大明，开万世太平——英雄简在两帝之心。 言必行，行必果，名扬天下，收四海之心——魔王且行叵测之谋。 尸骨漫漫铺就帝王路——流不尽的英雄血，杀不完的仇人头。 …… 率师伐国，执其君长问罪于前……吾胜而为王，汝败而为贼…… …… 醉卧美人膝，醒掌天下权……朕之一生行事，无须向你解释。...
画影
沈桂舟身体里住着另一个人。 他只是他副人格的影子。 ＊双重人格/微墙纸 – 他摔跛了腿、哑了喉咙，躲了三年，却还是没躲过。 张佑年和他约法三章，让他模仿副人格，装着对他好，往他心脏扎针。 冰凉的试剂流入心脏，伴随着若有若无的刺痛，张佑年语气轻描淡写：“很快你就解脱了。” 凉意浸透指腹，他字打得十分费劲：“你还是想换他回来。” 张佑年说：“不然呢，装这么久恶心死我了。” 他本该清楚的，张佑年一直在他身上画着副人格的影子，只想让他消失。 可他从未觊觎过副人格的所有，只是张佑年不信。 – 所以这次，他选择让自己彻底消失。 沈桂舟×张佑年 脾性温和小哑巴受×无情偏执“狗皮膏药”攻 ＊渣攻，有原因但还是渣，说话难听 ＊受前期懦弱，和双重人格有关 ＊有人从中作梗，记忆都有缺失，少量私设 ＊受哑是后天的，会好 ＊狗血，高血压，但会反击，受性格使然，不可能立马反击，给点时间...
绝世天命大反派
我叫叶玄。是一个穿越者。来到这个陌生的玄幻世界，已经整整十八年。这十八年来我没日没夜，奋发图强，努力修炼。好在我天赋还不错，三岁通气海，五岁开神骨，十六岁成为玄天宗最年轻的亲传弟子。不出意外，一个月后的生死试炼，我就会成为玄天宗下一任宗主继承人。从此，走上人生巅峰！可就在几天前，家里突然来信告诉我，在遥远的牧云城有......